Arbre de Décision Simple
Split sur un seuil — critère de Gini
Enonce
Implémenter un arbre de décision binaire (classification) avec le critère de Gini. Limiter la profondeur. Tester sur des données 2D.
Signature attendue
def arbre_decision(X, y, profondeur_max: int) -> dict:📖 Rappel de cours
Un arbre de décision partitionne l'espace par des tests binaires successifs sur les features. À chaque nœud, on cherche le meilleur split.
Indice de Gini :
$G = 1 - \sum_{c} p_c^2$
$p_c$ = proportion de la classe $c$ dans le nœud. $G=0$ si le nœud est pur.
Meilleur split :
Choisir la feature $j$ et le seuil $s$ qui minimisent le Gini pondéré des deux enfants :
$G_{\text{split}} = \frac{n_G}{n}G_G + \frac{n_D}{n}G_D$
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