Distance de Hamming
Algorithmique classique
Enonce
Calculer la distance de Hamming entre deux entiers positifs a et b : le nombre de positions binaires où leurs bits diffèrent.
Exemple : a = 5 (101) et b = 6 (110) diffèrent aux positions 0 et 2, donc la distance vaut 2.
Signature attendue
def distance_hamming(a: int, b: int) -> int:Exemples
distance_hamming(5, 6)→2 (101 vs 110)distance_hamming(0, 0)→0 (identiques)distance_hamming(0, 255)→8 (00000000 vs 11111111)
Objectif
La distance de Hamming entre deux entiers est le nombre de positions binaires où leurs bits diffèrent. Elle sert en théorie des codes correcteurs d'erreurs (transmission numérique, CD, QR codes).
Idée clé : le XOR met un 1 exactement aux positions où les deux bits diffèrent. Il suffit ensuite de compter ces 1 (population count).
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La correction commentee, les indices progressifs, l'execution du code dans le navigateur et la verification par l'IA sont reserves aux abonnes.