Exponentiation Rapide
Algorithmique classique
Enonce
Calculer x élevé à la puissance n (entier positif ou nul) par exponentiation rapide, sans utiliser **.
Signature attendue
def expo_rapide(x: float, n: int) -> float:Exemples
expo_rapide(2, 10)→1024expo_rapide(3, 5)→243expo_rapide(5, 0)→1
📖 Rappel de cours
Si l'exposant est pair, xn = (xn/2)² ; s'il est impair, xn = x · xn-1. Chaque étape divise l'exposant par deux.
⚠ Le piège : Le gain est O(log n) au lieu de O(n). Il faut calculer xn/2 une seule fois et l'élever au carré : l'écrire deux fois annule tout l'intérêt.
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