Matrice Creuse vers Dictionnaire

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Exercice Intermédiaire · Algo Express · prepa scientifique et economique (CPGE)

Enonce

Écrire une fonction qui convertit une matrice M en dictionnaire contenant uniquement les éléments non nuls, indexés par leur position (i, j).

creuse_vers_dict([[0, 0, 3], [0, 5, 0], [7, 0, 0]]) → {(0, 2): 3, (1, 1): 5, (2, 0): 7}

Signature attendue

def creuse_vers_dict(M: list) -> dict:

Exemples

creuse_vers_dict([[0, 0, 3], [0, 5, 0], [7, 0, 0]]) → {(0, 2): 3, (1, 1): 5, (2, 0): 7}
creuse_vers_dict([[1, 0], [0, 0]]) → {(0, 0): 1}

Matrices creuses

Une matrice creuse contient majoritairement des zéros. Plutôt que de stocker tous les éléments (coût O(n×p)), on utilise un dictionnaire {(i, j): valeur} ne contenant que les éléments non nuls. C'est une représentation classique en calcul scientifique.

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