Méthode des Trapèzes
Intégration numérique
Enonce
Intégration par trapèzes. Tester avec $\int_0^1 x^2\,dx=\frac{1}{3}$.
Signature attendue
def trapezes(f, a: float, b: float, n: int) -> float:Exemple
round(trapezes(lambda x: x**2, 0, 1, 10), 6)→0.335
📖 Rappel de cours
$T_n = h\left(\frac{f(a)+f(b)}{2}+\sum_{k=1}^{n-1}f(a+kh)\right),\quad h=\frac{b-a}{n}$
Erreur : $O(1/n^2)$ — ordre 2.
⚠ Le piège : Les demi-poids aux extrémités s'oublient systématiquement : f(a) et f(b) comptent pour moitié, les points intérieurs pour un. Bon réflexe de vérification : doubler n doit diviser l'erreur par quatre, puisque la méthode est d'ordre 2.
← Exercices d'analyse numérique en Python — dichotomie, Newton, intégration
Exercices du meme theme
La correction commentee, les indices progressifs, l'execution du code dans le navigateur et la verification par l'IA sont reserves aux abonnes.