Simulation d'une loi de Bernoulli
Tirage binaire & fréquence de succès
Enonce
Simuler $n$ tirages indépendants d'une loi $\mathcal{B}(p)$ et retourner la fréquence empirique de succès sous forme de float.
Signature attendue
def frequence_succes(p: float, n: int) -> float:📖 Rappel de cours
Une variable aléatoire $X$ suit une loi de Bernoulli de paramètre $p \in [0, 1]$, notée $\mathcal{B}(p)$, si elle prend la valeur $1$ (succès) avec probabilité $p$ et $0$ (échec) avec probabilité $1 - p$.
Espérance et variance :
$\mathbb{E}(X) = p, \qquad \text{Var}(X) = p(1 - p)$
La fréquence empirique de succès $\hat{p}_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$ converge vers $p$ d'après la LGN.
En numpy : np.random.binomial(1, p, size=n) tire $n$ Bernoulli.
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