Médiane et quartiles
Statistiques de position
Enonce
Calculer le triplet $(Q_1, Q_2, Q_3)$ d'une liste. Retourner des float. Convention numpy : interpolation linéaire si le rang tombe entre 2 valeurs.
Signature attendue
def mediane_quartiles(x: list) -> tuple:Exemples
mediane_quartiles([5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18])→(9.25, 11.5, 13.75)mediane_quartiles([1, 2, 3, 4, 1000])→(2.0, 3.0, 4.0)
📖 Rappel de cours
Pour un échantillon $(x_1, ..., x_n)$ trié :
- Médiane ($Q_2$) : valeur qui partage l'échantillon en 2 moitiés égales
- Premier quartile ($Q_1$) : 25% des valeurs sont inférieures
- Troisième quartile ($Q_3$) : 75% des valeurs sont inférieures
- Écart interquartile : $IQR = Q_3 - Q_1$ (mesure de dispersion robuste)
La médiane est robuste aux valeurs aberrantes (contrairement à la moyenne). Pour la série (1, 2, 3, 4, 1000), moyenne = 202 mais médiane = 3.
← Exercices Python pour la prépa ECG — probabilités, matrices, suites
Exercices du meme theme
- Marche aléatoire 1D — temps d'atteinte
- Ruine du joueur
- Théorème Central Limite — illustration empirique
- Mode d'une série statistique
- Histogramme par buckets
- Covariance empirique
La correction commentee, les indices progressifs, l'execution du code dans le navigateur et la verification par l'IA sont reserves aux abonnes.