Problème de Monty Hall
Changer ou garder ? Simulation bayésienne
Enonce
Simuler n_simul parties et retourner le couple (taux_garder, taux_changer).
Signature attendue
def taux_succes_monty_hall(n_simul: int) -> tuple:📖 Rappel de cours
Un présentateur cache une voiture derrière une des 3 portes, les 2 autres cachent des chèvres. Vous choisissez une porte. Le présentateur (qui sait où est la voiture) ouvre une des 2 portes restantes cachant une chèvre. Vaut-il mieux garder son choix initial ou changer pour l'autre porte fermée ?
Résultat contre-intuitif :
$\mathbb{P}(\text{gagner en gardant}) = \frac{1}{3}, \qquad \mathbb{P}(\text{gagner en changeant}) = \frac{2}{3}$
Stratégie optimale : toujours changer. L'info du présentateur transfère la probabilité vers la porte non-ouverte.
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