Moyenne et variance empiriques
Statistiques descriptives from scratch
Enonce
Calculer la moyenne et la variance empirique (non corrigée, diviseur $n$) d'une liste Python sans utiliser numpy. Retourner le couple (moyenne, variance).
Signature attendue
def moyenne_variance(x: list) -> tuple:Exemple
moyenne_variance([5, 5, 5, 5])→(5.0, 0.0)
📖 Rappel de cours
Étant donné un échantillon $(x_1, ..., x_n)$, les deux indicateurs les plus fondamentaux sont :
Moyenne empirique :
$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$
Variance empirique (non corrigée) :
$V = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$
L'écart-type $\sigma = \sqrt{V}$ mesure la dispersion autour de la moyenne. Si $x$ est en euros, $V$ est en euros² mais $\sigma$ redevient en euros.
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