Valeur Actuelle Nette (VAN)
Évaluer un projet d'investissement
Enonce
Calculer la VAN d'une séquence de flux au taux taux (ex: 0.08 pour 8%).
Signature attendue
def van(flux: list, taux: float) -> float:Exemples
van([-1000, 300, 300, 300, 300, 300], 0.08)→197.81301112342547van([-1000, 300, 300, 300, 300, 300], 0.20)→-102.8163580246913
📖 Rappel de cours
La Valeur Actuelle Nette d'une séquence de flux de trésorerie $(F_0, F_1, ..., F_{n-1})$ à un taux d'actualisation $r$ est la somme des flux actualisés au temps 0 :
$\text{VAN}(r) = \sum_{k=0}^{n-1} \frac{F_k}{(1 + r)^k}$
Règle de décision :
- VAN gt; 0$ : le projet crée de la valeur, à accepter
- VAN lt; 0$ : le projet détruit de la valeur, à rejeter
- VAN $= 0$ : rentabilité exactement égale au taux d'actualisation ($r$ = TRI)
Convention : $F_0$ est l'investissement initial (négatif typiquement), les $F_k$ suivants sont les revenus annuels (positifs).
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