TRI — Taux de Rentabilité Interne
Résoudre VAN$(r) = 0$ par dichotomie
Enonce
Calculer le TRI d'une séquence de flux par dichotomie. On suppose qu'il existe un unique TRI dans $[-0.99, 10]$. Retourner float, précision tol.
Signature attendue
def tri(flux: list, tol: float = 1e-6) -> float:Exemples
tri([-1000, 300, 300, 300, 300, 300])→0.15238226503133773tri([-10000, 2000, 3000, 4000, 5000])→0.12825724273920053
📖 Rappel de cours
Le TRI (Taux de Rentabilité Interne) d'un projet est le taux $r^*$ tel que la VAN s'annule :
$\text{VAN}(r^*) = \sum_{k=0}^{n-1} \frac{F_k}{(1 + r^*)^k} = 0$
Règle de décision :
Si $r^* >$ coût du capital, le projet est rentable.
L'équation n'a pas de forme close en général (c'est un polynôme de degré $n - 1$ en $1/(1 + r)$). On la résout par dichotomie sur $r$ en cherchant le changement de signe de VAN.
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